Το πρώτο θέμα, το τεστ αριθμητικού συλλογισμού, επίσης γνωστό ως τεστ αριθμητικής ικανότητας ή τεστ ποσοτικού συλλογισμού, αξιολογεί την ικανότητα του ατόμου να συλλογίζεται με αριθμούς και να αξιοποιεί σημαντικές μαθηματικές έννοιες. Σε αυτό το μέρος ο υποψήφιος καλείται να λύσει προβλήματα πρακτικής αριθμητικής, προβλήματα με κλάσματα, ποσοστά, ακολουθίες αριθμών κ.ά.
Κάθε πρόβλημα αποτελείται από μια διατύπωση, που ορίζει τα στοιχεία του προβλήματος και πέντε επιλογές απάντησης. Δικό σας έργο θα είναι να διαβάσετε πολύ προσεκτικά τη διατύπωση του προβλήματος και να επιλέξετε τη σωστή απάντηση που βρίσκεται σε μια από τις πέντε επιλογές που δίνονται. Καλείστε να επιλέξετε τη σωστή απάντηση μεταξύ των πέντε επιλογών που σας δίνονται και να τη μεταφέρετε στο Φύλλο Απαντήσεων.
Παράδειγμα 1:
Αν σήμερα προσθέσουμε την ηλικία της Μαρίας στην ηλικία της Χριστίνας, το άθροισμα που θα πάρουμε είναι 50 χρόνια. Ποια θα είναι η συνολική τους ηλικία σε 6 χρόνια;
(α) 56 χρόνια (β) 62 χρόνια (γ) 65 χρόνια (δ) 50 χρόνια (ε) 68 χρόνια
Η σωστή απάντηση είναι το (β) διότι μετά από έξι χρόνια θα έχουν μεγαλώσει και οι δύο κατά έξι χρόνια. Συνεπώς 50+2*6=62 χρόνια.
Παράδειγμα 2:
Σε μια εξέταση ένας υποψήφιος παίρνει δύο μονάδες για κάθε ορθή απάντηση και χάνει μια μονάδα για κάθε λανθασμένη απάντηση. Ο υποψήφιος απαντάει και τις 100 ερωτήσεις της εξέτασης και βαθμολογείται με 80. Πόσες ερωτήσεις απάντησε ορθά;
α) 80 β) 55 γ) 50 δ) 65 ε) 60
Η σωστή απάντηση είναι το (ε). Αν υποθέσουμε ότι απάντησε χ ερωτήσεις ορθά, τότε: 2χ-(100-χ)-80>2χ-100+χ=80>3χ=180>χ=60.
Παράδειγμα 3:
Σε μια εξέταση 65% των μαθητών πέτυχε στα μαθηματικά, 75% πέτυχε στα ελληνικά και 60% πέτυχε και στα δύο. Πόσο ποσοστό των μαθητών απέτυχε και στα δύο μαθήματα; α) 20% β) 10% γ) 15% δ) 40% ε) 25%
Η σωστή απάντηση είναι το (α).
Παράδειγμα 4:
Το Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού, προκειμένου να οργανώσει καλύτερα τα μαθήματα που
προσφέρουν τα Επιμορφωτικά Κέντρα έκανε δημοσκόπηση σε δείγμα 250 πολιτών. Τα αποτελέσματα της
δημοσκόπησης των 250 πολιτών έδειξαν τα εξής: 140 επιθυμούν μαθήματα τέχνης, 160 μαθήματα χορού,
70 μαθήματα ξένων γλωσσών, 70 τέχνη και χορό, 50 τέχνη και ξένες γλώσσες, 30 χορό και ξένες γλώσσες
και 15 τέχνη, χορό και ξένες γλώσσες. Πόσοι πολίτες δεν δήλωσαν ότι τους αρέσει κάποιος τύπος
μαθήματος;
(α) 60 (β) 10 (γ) 15 (δ) 40 (ε) 20
Η σωστή απάντηση είναι το (γ). Αν κάνουμε ένα διάγραμμα Venn αυτό θα μας δείξει:
5+35+15+15+35+55+75=235 πολίτες ενδιαφέρονται για τουλάχιστον ένα τύπο μαθήματος. Συνεπώς, 250-
235= 15 πολίτες δεν δήλωσαν ότι τους αρέσει κάποιος τύπος μαθήματος.
Παράδειγμα 5:
Οι ανακριτές της αστυνομίας χρησιμοποιούν ερωτήσεις για να αποσπάσουν πληροφορίες και μαρτυρίες
για την ενοχή ή την αθωότητα του ατόμου που ανακρίνεται. Υπάρχουν τέσσερα πιθανά αποτελέσματα: (1)
ένα άτομο έχει διαπράξει έγκλημα και λέει την αλήθεια ομολογώντας ένα έγκλημα που πραγματικά
διέπραξε, (2) ένα άτομο διέπραξε έγκλημα αλλά δε λέει την αλήθεια ισχυριζόμενος ότι είναι αθώος ενώ
στην πραγματικότητα δεν είναι, (3) ένα άτομο δεν διέπραξε έγκλημα και λέει την αλήθεια ισχυριζόμενος ότι
είναι αθώος για ένα έγκλημα που δεν διέπραξε και (4) ένα άτομο δεν διέπραξε έγκλημα αλλά δε λέει την
αλήθεια ομολογώντας ένα έγκλημα που στην πραγματικότητα δεν έκανε.
Οι ανακριτές έχουν στατιστικά στοιχεία που τους καθοδηγούν στην ανάκριση. Με βάση αυτά τα στοιχεία
όταν κάποιος είναι κατηγορούμενος για έγκλημα και ανακρίνεται υπάρχει 80% πιθανότητα να μη διέπραξε
έγκλημα, 15% πιθανότητα να μη λέει την αλήθεια και 1% πιθανότητα να ομολογεί ένα έγκλημα που δεν
διέπραξε. Με βάση αυτά τα στατιστικά στοιχεία, ποια είναι η πιθανότητα για ένα άτομο που διέπραξε ένα
έγκλημα και λέει την αλήθεια, ομολογεί, δηλαδή, ένα έγκλημα που πραγματικά διέπραξε;
α) 6% β) 10% γ) 15% δ) 7% ε) 20%
Η σωστή απάντηση είναι το (α). Αν κάνουμε ένα πίνακα διπλής εισόδου με τις μεταβλητές διέπραξε ή όχι
έγκλημα στις στήλες και λέει ή δεν λέει την αλήθεια στις γραμμές και συμπληρώσουμε τα κελιά του πίνακα
αθροίζοντας τα ποσοστά οριζοντίως και καθέτως, θα βρούμε ότι υπάρχει 6% πιθανότητα ένας
ανακρινόμενος να διέπραξε πραγματικά ένα έγκλημα και να το ομολογεί.